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    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

      

    解析试题分析：（Ⅰ）运用直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长.
    试题解析：（1）
    则的直角坐标方程为，即．5分
    （2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，
    设点对应的参数分别为，则            7分
    ．  10分
    考点：直角坐标与极坐标互化公式, 直线参数方程中参数的几何意义

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线的极坐标方程为．求直线与曲线交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线（为参数），（为参数）.
    （1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l过点P(2,0)，斜率为直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
    (1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
    (2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.
    (1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；
    (2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

    A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30

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