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已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾斜角为
(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线l与圆相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.

(Ⅰ)直线l的参数方程,圆的标准方程;(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)圆的标准方程,两式平方相加,消去参数即可, 直线l的参数方程可直接利用为参数,来写出;(Ⅱ)设直线l与圆相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值,而|PA|,|PB|即为直线与圆交点的的值,故将直线方程代入圆的方程即可.
试题解析:(Ⅰ)①,为参数②   
(Ⅱ)把②代人①得,③, 设是方程③的两个实根,则,
所以 
考点:本题考查参数方程,一般方程的应用以及相互转化,考查学生的转化与化归能力.

练习册系列答案
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 (t为参数, ),曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。
(Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当a变化时,求 的最小值

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(I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程;
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(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
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(Ⅰ)求的直角坐标方程;
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已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为
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已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)圆是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.

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