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    8．如图所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局A出发，送信到西南角的B地，且经过C地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？

    分析 根据题意，从A经C到B的最短路程，只能向左、向下运动，将原问题转化为排列、组合问题，分别讨论计算从A到C与从C到B的最短路程的情况数目，由分类计数原理，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，从A经C到B的最短路程，只能向左、向下运动；
    从A到C，最短的路程需要向下走3次，向左走2次，即从5次中任取2次向左，剩下4次向下，有C52=10种情况，
    从C到B，最短的路程需要向下走2次，向左走2次，即从4次中任取2次向左，剩下2次向下，有C42=6种情况，
    则从A经C到B的最短路程，共有10×6=60种．

    点评 本题考查排列、组合的应用，解题的关键将圆问题转化为排列、组合问题，由分步计数原理计算得到答案．

    练习册系列答案
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    18．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overline{I}$$\overline{D}$$\overline{W}$$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）（Di-$\overline{D}$）$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）（Di-$\overline{D}$）
    1.04×10-1145.7-11.51.56×10-210.516.88×10-115.1
    表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
    （Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
    （Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个
    声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知点P的声音
    能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干
    扰，并说明理由．
    附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在直角梯形BCEF中，BF∥EC，且EF=$\frac{1}{2}$BF=$\frac{1}{3}$CE，EF⊥EC，A为BF的中点，ED=$\frac{1}{3}$EC，现沿直线AD将四边形ADEF折起，如图2，使得平面ADEF⊥平面ABCD，M为CE的中点．

    （1）证明：BM∥平面ADEF；
    （2）求平面ADEF与平面BEC所成的锐二面角的余弦值．

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    16．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（　　）
    A．35种B．24种C．18种D．9种

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    3．数列{an}的前n项和Sn=2n，则a4=（　　）
    A．16B．8C．4D．2

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    13．已知三角形的顶点为A（0，2）、B（-3，1）、C（-3，4），求三角形三边所在的直线的方程．

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    20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
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    17．若函数f（x）=（x-a）（x-b）．
    （1）求函数f（x）的导函数．
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