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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为
    2或18
    2或18
    ．
    分析：依题意，利用双曲线的概念||PF1|-|PF2||=8即可求得答案．
    解答：解：∵设双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1的左右焦点分别为F1，F2，则||PF1|-|PF2||=8，
    双曲线双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1上一点P到一个焦点的距离为10，不妨令|PF2|=10，
    则||PF1|-10|=8，
    ∴|PF1|=2或|PF1|=18．
    故答案为：2或18．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，着重考查双曲线的标准方程与定义的应用，属于中档题．
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    ．

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    -
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    9
    =1    的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为
     
    ．

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    x2
    16
    -
    y2
    25
    =1    的左焦点为F1，点P为双曲线右支上一点，且PF1与圆x2+y2=16相切于点N，M为线段PF1的中点，O为坐标原点，则|MN|-|MO|=
     
    ．

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