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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF1的周长为
    26
    26
    ．
    分析：利用双曲线的定义可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，进而得到其周长．
    解答：解：∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
    ∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4×4+2×5=26．
    故答案为26．
    点评：熟练掌握双曲线的定义是解题的关键．
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    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为
    2或18
    2或18
    ．

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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为
     
    ．

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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    25
    =1    的左焦点为F1，点P为双曲线右支上一点，且PF1与圆x2+y2=16相切于点N，M为线段PF1的中点，O为坐标原点，则|MN|-|MO|=
     
    ．

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