Question

6．已知角φ的终边经过点P（1，-2），则tanφ=-2；$\frac{sinφcosφ}{cos2φ}$=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的定义进行求解即可．

解答 解：角φ的终边经过点P（1，-2），
∴tanφ=$\frac{-2}{1}$=-2，
则$\frac{sinφcosφ}{cos2φ}$=$\frac{sinφcosφ}{co{s}^{2}φ-si{n}^{2}φ}$=$\frac{tanφ}{1-ta{n}^{2}φ}$=$\frac{-2}{1-（-2）^{2}}$=$\frac{-2}{1-4}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：-2，$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查三角函数的定义的应用以及三角函数值的求解，利用弦切互化是解决本题的关键．