Question

【题目】写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果．

(1)在10件产品中有2件是次品，8件是正品，任取三件，取到正品的个数ξ；

(2)在10件产品中有2件次品，8件正品，每次取一件，取后不放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ；

(3)在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ；

(4)在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，共取5次，取到正品的件数ξ.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析.

【解析】试题分析：（1）依次数出次品个数即可；

（2）最少需取两次，最多取10次；

（3）最少需取2此，因为是取后放回的，也可能会无穷下去；

（4）因为是取后放回的，所以有可能每一次都取不到正品，也有可能每次都是正品.

试题解析：

(1)ξ＝1,2,3，ξ＝k (k＝1,2,3)表示取到k个正品；

(2)ξ＝2,3,4，…，10，ξ＝k (k＝2,3，…，10)表示取了k次，第k次取得次品，前k－1次只取得一件次品．

(3)ξ＝2,3,4，…，ξ＝k(k＝2,3,4，…)表示取了k次，前k－1次取得一件次品，第k次取得次品．

(4)ξ＝0,1,2,3,4,5，ξ＝k (k＝0,1,2,3,4,5)表示抽取5次共取得的正品数．