Question

已知i是虚数单位，z=1-i，则

2

z

+z²对应的点所在的象限是（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：直接利用多项式的乘法展开，复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式．

解答：解：因为z=1-i（i是虚数单位），则在复平面内，

2

z

+z²=

2

1-i

+(1-i)2=

2(1+i)

(1+i)(1-i)

-2i=

2(1+i)

2

-2i=1-i．
所以在复平面内，

2

z

+z²对应的点（1，-1）位于第四象限．
故选：D．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数代数表示及其几何意义，考查计算能力．