Question

13．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若 金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（　　）

• A． 6斤
• B． 9斤
• C． 9.5斤
• D． 12斤

Answer 1

分析 此问题是一个等差数列{a_n}，设首项为2，则a₅=4，可得中间3尺的重量为3a₃=$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$×3．

解答 解：此问题是一个等差数列{a_n}，设首项为2，则a₅=4，
∴中间3尺的重量为3a₃=$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$×3=$\frac{2+4}{2}×3$=9斤．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．