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    【题目】完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是( )

    ①从件产品中抽取件进行检查；

    ②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；

    ③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．

    A.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；B.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；

    C.系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；D.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；

    【答案】D

    【解析】

    ①中，总体数量较少，适合简单随机抽样；②中，三个年级有明显差异，适合分层抽样；③中，总体数量较多，又有编号，适合系统抽样.

    对于①，从件产品中抽取件进行检查，总体的数量较少，且个体差异不明显，符合简单随机抽样的特点；

    对于②，该校高中的三个年级，是差异明显的三个部分，符合分层抽样的特点；

    对于③，该剧场有排，每排有个座位，显然总体数量较多，又有编号，符合系统抽样的特点.

    故选:D.

    类别

    共同点

    各自特点

    联系

    适用范围

    简单随机抽样

    ①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；

    ②每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样

    从总体中逐个抽取

    总体个数较少

    系统

    抽样

    将总体均分成几部分，按预先定出的规则在各部分中抽取

    在起始部分取样时，采用简单随机抽样

    总体个数较多

    分层

    抽样

    将总体分成几层，分层进行抽取

    各层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样

    总体由差异明显的几部分组成

    练习册系列答案
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    【题目】某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：

    32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

    84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

    32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

    若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　

    A. 522B. 324C. 535D. 578

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    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

    质量指标值分组

    [75，85)

    [85，95)

    [95，105)

    [105，115)

    [115，125)

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

    （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

    （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

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    【题目】已知棱长为1的正方体，点是四边形内（含边界）任意一点， 是中点，有下列四个结论：

    ①；②当点为中点时，二面角的余弦值；③与所成角的正切值为；④当时，点的轨迹长为.

    其中所有正确的结论序号是（ ）

    A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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    【题目】为迎接双流中学建校周年校庆，双流区政府计划提升双流中学办学条件.区政府联合双流中学组成工作组，与某建设公司计划进行个重点项目的洽谈，考虑到工程时间紧迫的现状，工作组对项目洽谈的顺序提出了如下要求：重点项目甲必须排在前三位，且项目丙、丁必须排在一起，则这六个项目的不同安排方案共有（）

    A.种B.种C.种D.种

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    【题目】袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1,2, 3, 4的红球,2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球.;

    (1)求所取2个小球都是红球的概率;

    (2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.

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    【题目】随着“北京八分钟”在韩国平昌冬奥会惊艳亮相，冬奥会正式进入了北京周期，全社会对冬奥会的热情空前高涨.

    （1）为迎接冬奥会，某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及，并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数（单位：人）与时间（单位：年），列表如下：

    依据表格给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).

    (若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

    附：相关系数公式，参考数据.

    （2）某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者，特推出两种促销方案.

    方案一:每满600元可减100元；

    方案二:金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率同为 ，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折. v

    两位顾客都购买了1050元的产品，并且都选择第二种优惠方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

    ②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.

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    （1）根据频率分布直方图，估计这名“低碳族”年龄的平均值，中位数；

    （2）若在“低碳族”且年龄在、的两组人群中，用分层抽样的方法抽取人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？

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    (Ⅰ)求椭圆的方程；

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