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    有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），正实数a与学科知识有关。
    （1）当x≥7时，判断f(x)的单调性，并加以证明；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121]，(121，127]，(127，133]。当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科。（参考数据：e0.04=1.04，e0.4=1.49）
    解：（1）当x≥7时，单调递减，
    证明：设，
    ，
    ∵，
    ∴，
    ∴，
    ∴当x≥7时，单调递减。
    （2）由题意可知0.1+15ln=0.7，
    整理，得，
    解得：∈，
    由此可知，该学科是丙学科。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。有时可用函数

         

    描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。

    （1）       证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

    （2）       根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

    有时可用函数

    描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1）       证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

    （2）       根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,

    .当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省高三第一次月考文科数学卷 题型：解答题

    有时可用函数

    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

    （1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］

    (127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (满分12分)有时可用函数     

    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；    

    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有时可用函数

    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

    （1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］

    (127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

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