Question

19．若函数f（x）=sinx和$g（x）=cos（x-\frac{π}{3}）$定义域均是[-π，π]，则它们的图象上存在2个点关于y轴对称．

Answer 1

分析 根据题意，在同一坐标系中画出函数f（x）=sinx和$g（x）=cos（x-\frac{π}{3}）$的图象，
其中x∈[-π，π]，根据函数图象即可得出结论．

解答 解：在同一坐标系中画出函数f（x）=sinx和$g（x）=cos（x-\frac{π}{3}）$的图象，
其中x∈[-π，π]，如图所示；

则f（x）的图象上存在2个点关于y轴对称，分别是（-π，0）和（π，0）与（0，0）；
g（x）的图象上存在2个点关于y轴对称，分别是（-π，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）和（π，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）与（$\frac{1}{2}$，0）．
故答案为：2．

点评 本题考查了正弦函数与余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．