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(本题满分14分)已知数列 满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,设,求证:
解:(1)由 代入
,整理得
,否则,与 矛盾。
从而得
  ∴数列 是首项为1,公差为1的等差数列。
,即.--------------------------------------------------------------7分
(2)∵


证法1:∵


.--------------------------------------------------------------14分
证法2:∵,∴

.---------------------------------------------------------------14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两个正数的等差中项是5,则的等比中项的最大值为
A. 10   B. 25               C  50   D. 100

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)设等差数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)设等差数列的第10项为23,第25项为
求:(1)数列的通项公式;   (2)数列前n项的绝对值之和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
在数列中,
(1)证明数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
3)证明不等式,对任意皆成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知数列,其前n项和,满足,且
。      
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式
(3)设数列的前项和为,试比较的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)各项均为正数的数列{}的前项和为,且点在函数的图象上,
(1)求数列{}的通项公式;
(2)记求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设数列的前项和,则的值为(   )
A.14B.15C.20D.24

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