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若函数的导函数,则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是(    )

A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)

C

解析试题分析:因为,函数的导函数
所以,x>3或x<1时,>0,函数为增函数;
1<x<3时,<0,函数为减函数,的单调区间,是的单调区间,向右平移1个单位,所以,其减区间为(2,4),使得函数单调递减的一个充分不必要条件是(2,3),选C。
考点:利用导数研究函数的单调性,充要条件的概念。
点评:小综合题,在给定区间,导函数值非负,函数为增函数;导函数值非正,函数为减函数。涉及充要条件问题,可以利用“定义法、等价关系法、集合关系法”加以判断。

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