练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数f（x）=loga$\frac{2+x}{2-x}$（0＜a＜1），试判断f（x）的奇偶性．

    分析 求函数的定义域，利用函数奇偶性的定义进行判断．

    解答 解：由$\frac{2+x}{2-x}$＞0得-2＜x＜2，
    则f（-x）+f（x）=loga$\frac{2-x}{2+x}$+loga$\frac{2+x}{2-x}$=loga（$\frac{2-x}{2+x}$•$\frac{2+x}{2-x}$）=loga1=0，
    即f（-x）=-f（x），
    故f（x）为奇函数．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若x，y满足x2+y2-8y+7=0，则x+y的最小值为（　　）
    A．3B．1C．4-3$\sqrt{2}$D．4+3$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，且3sinβ=sin（2α+β），4tan$\frac{α}{2}$=1-tan2$\frac{α}{2}$，求α+β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则{x|x∈S且x∉A}={4，5}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$；
    （2）f（x）=x2+|x+a|+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2≤1}，C={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，判断A、B、C之间的包含关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知N=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$+$\frac{1}{lo{g}_{5}3}$，则N=（　　）
    A．N=2B．N=-2C．N＜-2D．N＞2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+x-6}$的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．直线2x+3y-6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0的两个交点A，B，坐标原点为O，OA⊥OB，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案