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    已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.
    （Ⅰ）求该椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
    （1）抛物线的焦点为，准线方程为，……1分
    ∴      ①                 …………………2分
    又椭圆截抛物线的准线所得弦长为， 
    ∴ 得上交点为，∴    ② ……………3分
    由①代入②得，解得或（舍去），
    从而                          ……………5分
    ∴  该椭圆的方程为                   …………6分
    （2）∵ 倾斜角为的直线过点，
    ∴ 直线的方程为，即，  …………7分
    由（1）知椭圆的另一个焦点为，设与关于直线对称，                             …………8分
    则得  解得，即 ……10分  
    又满足，故点在抛物线上。     ……………11分
    所以抛物线上存在一点，
    使得与关于直线对称。
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.
    ⑴证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；
    ⑵设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点
    （1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段的长；
    （2）当点异于点时，求证：为定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过顶点A、B的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的离心率，则的值为：                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，右焦点为，是椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（ ）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是
    A．B．1或－2C．1或D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .椭圆的长轴长，短轴长，离心率依次是（ ）
    A．5, 3, B．10, 6, C．5, 3 , D．10, 6,

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