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    7．已知定点P（-2，0）和直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0，λ∈R，则点P到直线l的距离d的最大值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{5}$

    分析 直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0，化为：x+y-2+λ（3x+2y-5）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{3x+2y-5=0}\end{array}\right.$，可得直线l经过定点Q（1，1），可得点P到直线l的距离d的最大值为|PQ|．

    解答 解：直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0，化为：x+y-2+λ（3x+2y-5）=0，
    令$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{3x+2y-5=0}\end{array}\right.$，解得x=y=1．
    因此直线l经过定点Q（1，1），
    ∴点P到直线l的距离d的最大值为|PQ|=$\sqrt{（-2-1）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了直线系、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    20．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$sin2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
      （Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的最小值．

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    17．已知幂函数y=x3m-9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x增大而减小．
    （1）求m的值； 
    （2）求满足（a+1）${\;}^{-\frac{m}{3}}}$＜（3-2a）${\;}^{-\frac{m}{3}}}$的a的范围．

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    2．已知函数f（x）=x2-2|x|-1．
    （1）证明函数f（x）是偶函数；
    （2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象．并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）当x∈[-2，4]时的最大值与最小值．

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    11．若函数y=x2+（a+2）x-3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称．
    （1）求a、b的值和函数的零点
    （2）当函数f（x）的定义域是[0，3]时，求函数f（x）的值域．．

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    18．已知命题p：不等式2x-x2＜m对一切实数x恒成立；命题q：|m-1|≥2．如果“￢p”与“p∧q”均为假命题，求实数m的取值范围．

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    14．已知函数f（x）=kx（k≠0），且满足f（x+1）•f（x）=x2+x，
    （ I）求函数f（x）的解析式；
    （ II）若函数f（x）为R上的增函数，h（x）=$\frac{f（x）+1}{f（x）-1}$（f（x）≠1），问是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    15．已知圆x2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若OA⊥OB，求实数m的值．

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