已知抛物线
的标准方程为
，
为抛物线
上一动点，
为其对称轴上一点，直线
与抛物线
的另一个交点为
．当
为抛物线
的焦点且直线
与其对称轴垂直时，
的面积为18．
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）记
，若
值与
点位置无关，则称此时的点
为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三五模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
两点，当直线
的斜率为-1时，点
恰为
的中点
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦
为直径的圆恒过点
，若存在，求出点
坐标，若不存在，请说明理由
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
淮北一中有5名优秀毕业生到市内一所初中的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名同学的不同分派方法种数为（ ）
A．150 B．180 C．200 D．280
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
在区间，
内恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
为自然对数的底数）.
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，集合
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，若
，则
等于（ ）
，则
（ ）
B．
C．
D．
中，
，则此数列的通项公式
___________．
：
，
：
，若
是
的取值范围是 ．