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    ．（本小题12分）
    已知数列，分别是等差、等比数列，且，，.
    ①求数列，的通项公式；
    ②设为数列的前项和，求的前项和；
    ③设，，请效仿②的求和方法，求.

    (1)∴，   
    (2)
    (3)
    解：①设的公差为，的公比为，则依题意
                                           ……2分
    ∴，                    ……4分
    ②，                       ……6分
    ∴
                                             ……8分
    ③               ……10分

                                  ……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，若且.
    （1）求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号；
    （2）令，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若，且，
    （1）令写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；
    （2）求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分13分）                  已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．    （1）求数列与的通项公式；
    （2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.
    （1）求；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，
    求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列的前项和，且则
    A．2008B．C．2012D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列满足；
    （1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
    （2）若求数列的前项和为；
    （3）令，数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等差数列的前5项和，且，则（   ）
    A．11B．13C．15D．17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列2010,2011,1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的
    前后两项之和，则这个数列的前2012项之和S2012等于________．

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