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点A(4,3),又P为抛物线x2=4y上一动点,则P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值(  )
A、5
B、4
C、2
5
D、2
5
-1
考点:抛物线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:过P点作PB⊥l于点B,交x轴于点C,利用抛物线的定义可得PA+PC=PA+PB-1=PA+PF-1,可知当点A、P、F三点共线,因此PA+PF取得最小值FA,求出即可.
解答: 解:抛物线焦点为F(0,1),准线l:y=-1.
过P点作PB⊥l于点B,交x轴于点C,
则PA+PC=PA+PB-1=PA+PF-1.
由图可知,当A、P、F三点共线时,PA+PF的值最小,
所以PA+PF的最小值为FA=
16+4
=2
5

故PA+PC的最小值为2
5
-1.
故选:D.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,熟练掌握抛物线的定义及其三点共线时PA+PF取得最小值是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f′(x0)=2,下面说法不正确的是(  )
A、
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=6
B、
lim
h→0
f(x0-2h)-f(x0)
h
=-4
C、
lim
x→0
f(x0+2x)-f(x0)
sinx
=2
D、
lim
x→0
f(x0+x2)-f(x0)
1-cosx
=4

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设x0是方程lnx+x-5=0的根,则x0在下列哪个区间内(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(3,4)
D、(4,5)

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点D是空间四边形OABC的边BC的中点、向量
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,则向量
AD
=(  )
A、
1
2
a
+
b
)-
c
B、
1
2
a
+
c
)-
b
C、
1
2
c
+
b
)-
a
D、
1
2
c
+
b
)+
a

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2+3x-4的零点个数是(  )
A、1B、2C、3D、以上都不对

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1
2x
-2sinπx(-1≤x≤2)的所有零点之和为(  )
A、2B、6C、4D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=-cos(
π
3
-
x
2
)的单调递增区间是(  )
A、[2kπ-
4
3
π,2kπ+
2
3
π](k∈Z)
B、[4kπ-
4
3
π,4kπ+
2
3
π](k∈Z)
C、[2kπ+
2
3
π,2kπ+
8
3
π](k∈Z)
D、[4kπ+
2
3
π,4kπ+
8
3
π](k∈Z)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}为正项递增数列,且a2a8=4,a4+a6=
20
3
,数列bn=log2
an
2
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)Tn=b1+b2+b22+…+b2n-1,求Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

证明:|a|+|b|≥|a-b|.

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