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5.已知$a={0.5^{\frac{1}{3}}},b={0.3^{\frac{1}{3}}},c={log_{0.3}}0.2$,则a、b、c的大小关系是(  )
A.c<b<aB.a<b<cC.b<a<cD.a<c<b

分析 分别利用指数函数对数函数的性质确定a,b,c的范围,然后比较大小.

解答 解:∵0.5>0.3,
∴0.5${\;}^{\frac{1}{3}}$>0.3${\;}^{\frac{1}{3}}$,即a>b.且1>a>b>0.
∵c=log0.30.2=log32>1,
∴b<a<c,
故选:C.

点评 本题主要考查指数函数和对数函数的性质的应用,要求熟练掌握.

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