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    17．求值：$\frac{cos10°}{tan20°}+\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=2．

    分析 利用三角函数的恒等变换化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：$\frac{cos10°}{tan20°}+\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=$\frac{cos10°cos20°}{sin20°}$+$\sqrt{3}$$\frac{sin10°sin70°}{cos70°}$-2cos40°
    =$\frac{cos10°cos20°}{sin20°}$+$\sqrt{3}$$\frac{sin10°cos20°}{sin20°}$-2cos40°=$\frac{2cos20°（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{sin20°}$-2cos40°
    =$\frac{2cos20°•sin40°}{sin20°}$-2cos40°=4cos220°-2cos40°=4×$\frac{1+cos40°}{2}$-2cos40°=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．

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    8．设随机变量X～N（2，$\frac{1}{4}$），则D（$\frac{1}{2}$X）的值等于$\frac{3}{32}$．

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    A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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    2．在等差数列{an}中，若a3+a17＞0，且a10+a11＜0，则使{an}的前n项和Sn有最大值的n为（　　）
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    9．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
    （1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
    （2）解不等式$f（{x+\frac{1}{2}}）＜f（{\frac{1}{x-1}}）$；
    （3）若对?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m2-2am+1恒成立，求实数m的取值范围．

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    5．如图，在△AOB中，点A（2，1），B（3，0），点E在射线OB上自O开始向右移动．设OE=x，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，试写出S与x的函数关系式，并画出大致的图象．

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    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$A（{1，\frac{3}{2}}）$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点B在椭圆上，点D在y轴上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，求直线AB方程．

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