练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知m∈R，i为虚数单位，若$\frac{1-2i}{m-i}$＞0，则m=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-2

    分析 化简代数式，得到关于m的不等式组，解出即可．

    解答 解：∵$\frac{1-2i}{m-i}$=$\frac{（1-2i）（m+i）}{（m-i）（m+i）}$=$\frac{m+2}{{m}^{2}+1}$+$\frac{1-2m}{{m}^{2}+1}$i＞0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞0}\\{1-2m=0}\end{array}\right.$，解得：m=$\frac{1}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的化简运算，考查复数的定义，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）求$\int_{-1}^1$（x2+x-$\sqrt{1-{x^2}}}$）dx=$\frac{2}{3}-\frac{π}{2}$．
    （2）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有多少种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和Sn=3an+1．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）判断{an}是递增还是递减数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值是（　　）
    A．1-$\sqrt{3}$B．-1C．1D．1+$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知x，y均为正数，θ∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），且满足$\frac{cosθ}{x}$=$\frac{sinθ}{y}$，$\frac{{{{sin}^2}θ}}{x^2}$+$\frac{{{{cos}^2}θ}}{y^2}$=$\frac{10}{{3（{x^2}+{y^2}）}}$，则$\frac{{（x+y{）^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}$的值为$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知p：?x∈（0，+∞），x2-2elnx≤m；q：函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上单调递减．
    （1）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围；
    （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）=ln（mx2-6mx+m+8）的定义域为实数集R，则实数m的取值范围是0≤m＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知m∈R，命题p：?x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：?x∈[-1，1]，使得x2-m≥0成立．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是（-∞，1）∪（1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则下列说法中，所有正确说法的序号是①②
    ①f（x）的图象关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称
    ②f（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z
    ③方程f（x）=1在[-$\frac{π}{2}$，0]上有两个不相等的实根
    ④函数f（x）的图象是由函数y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到的．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案