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    平行四边形ABCD中，·=0，沿BD折成直二面角A一BD－C，且4AB2 +2BD2 =1，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为（   ）

    A．              B．               C．              D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据题意，可知折叠后的三棱锥如右图所示．

    ∵·=0，∴∠ABD=∠CBD=90°，

    由此可得AC的中点O即为外接球的球心,

    又∵二面角A-BD-C是直二面角，即平面ABD⊥平面BCD，且AB⊥BD,

    ∴AB⊥平面BCD，可得△ABC是以AC为斜边的直角三角形

    ∵

    ∴R t△ABC中， 

    从而三棱锥A-BCD的外接球的表面积 

    故答案为：A

    考点：球的体积和表面积球内接多面体

    点评：本题将平行四边折叠，求折成三棱锥的外接球表面积，着重考查了面面垂直的性质、球表面积公式和球内接多面体的性质等知识，属于中档题．

     

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    A、2或
    		3
    B、2或
    		2
    C、2
    D、1或
    		2

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    （2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？

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    （2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    的值为
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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