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    已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

    ①若；

    ②若；

    ③如果相交；

    ④若

    其中正确的命题是  ____________ .


     ①④

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    已知两点A( –2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是 ______________.

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    给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

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    已知的三个顶点在以O为球心的球面上，且,BC=1,AC=3.若球的表面积为，则A,B两点的球面距离是______.

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    已知集合M＝，N＝，则M∩N＝____________.

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    7位同学中需选派4位按一定的顺序参加某演讲比赛，要求甲，乙两人必须参加，那么不同的安排方法有____________种.  

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     已知，，点满足，记点的轨迹为，直线过点且与轨迹交于、两点．

        (1)无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值．

        (2)过、作直线的垂线、，垂足分别为、，记，求的取值范围．

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     如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，

    与平面所成角的大小为，为的中点．

        （1）求四棱锥的体积；

        （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

     


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    设函数。

    （Ⅰ）求的单调区间和极值；

    （Ⅱ）若对一切，，求的最大值。

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