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    设函数。

    （Ⅰ）求的单调区间和极值；

    （Ⅱ）若对一切，，求的最大值。


    【解析】

    （Ⅰ），

    当时，；当时，；

    故在单调增加，在单调减少。

    的极小值，极大值

    （Ⅱ）由知

      即 

    由此及（Ⅰ）知的最小值为，最大值为

    因此对一切，的充要条件是，

       即，满足约束条件

    　　　，　　　由线性规划得，的最大值为5．


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    已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

    ①若；

    ②若；

    ③如果相交；

    ④若

    其中正确的命题是  ____________ .

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    如图，已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过F，则该双曲线的离心率          .

     


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    从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为             .

    分数

    5

    4

    3

    2

    1

    人数

    20

    10

    30

    30

    10

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    下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为                    。

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     若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为      .

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    某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为             .

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    若正实数，满足，则的最大值是(      )

    A．2          B．3   　      C．4   　      D．5

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    已知。则___________。

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