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    在（x2-
    12x
    ）10的二项展开式中，x11的系数是
    -15
    -15
    ．
    分析：由（x2-
    1
    2x
    ）10的二项展开式的通项公式Tr+1=
    C
    r
    10
    •（x2）10-r•(-
    1
    2
    )    r    •x-r即可求得x11的系数．
    解答：解：设（x2-
    1
    2x
    ）10的二项展开式的通项公式为Tr+1，
    则Tr+1=
    C
    r
    10
    •（x2）10-r•(-
    1
    2
    )    r    •x-r=(-
    1
    2
    )    r    •
    C
    r
    10
    •x20-3r，
    令20-3r=11，得：r=3．
    ∴x11的系数是(-
    1
    2
    )    3    •
    C
    3
    10
    =-15．
    故答案为：-15．
    点评：本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项数列{an}满足a1=2，点An（
    		an
    ，
    		an+1
    ）在双曲线y2-x2=1上，点（bn，Tn）在直线y=-
    1
    2
    x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
    ①求数列{an}、{bn}的通项公式；
    ②设Cn=anbn，证明Cn+1＜Cn
    ③若m-7anbn＞0恒成立，求正整数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
    3
    x
    在[
    		3
    ，∞)    上是增函数；
    （2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
    		t
    ]    上是减函数，在[
    		t
    ，+∞)    上是增函数．
    若已知函数f(x)=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=
    1
    2
    x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在(x2-
    12x
    )9的展开式中，求：
    （1）第6项；  
    （2）第3项的系数；
    （3）常数项； 
    （4）展开式中的所有二项式的系数和与各项系数和的比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0，
    		t
    ]上是减函数，在[
    		t
    ，+∞）上是增函数．
    （1）已知f（x）=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．
    （2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x），若对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．

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