练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，
    AC=2，。
    （1）求侧棱与底面ABC所成的角；
    （2）求侧面与底面ABC所成的角；
    （3）求顶点C到平面的距离。
    解：（1）取AC的中点O，连结，则，
    ∵面与面ABC垂直，
    ∴⊥平面ABC，
    ∴即为所求，且易知=45°，
    ∴侧棱与底面ABC所成的角是45°。
    （2）取AB的中点D，
    ∴AB⊥面A1OD，
    ∴即为所求，
    又，
    ∴，
    即，
    所以，侧面与底面ABC所成的角是60°。
    （3）设顶点C到平面的距离为d，
    由题意，知，
    又，
    ∴，
    ∴，
    所以，顶点C到平面的距离为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=2
    		3
    ，AB=2
    		2
    ，AA1=A1C=
    		6
    ．
    （Ⅰ） 设AC的中点为D，证明A1D⊥底面ABC；
    （Ⅱ） 求异面直线A1C与AB成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长分别是AB=AC=10cm，BC=12cm，侧棱AA1=13cm，顶点A1与下底面各个顶点的距离相等，求这个棱柱的全面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：013

    如图，已知斜三棱柱的侧棱长为l，作与侧棱垂直的截面，截得的三角形PQR是边长为a的正三角形，那么它的体积是

    [　　]

    A．a2l
    B．a2l
    C．a2l
    D．a2l

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市八模）（12分）如图，已知斜三棱柱 的侧面⊥底面ABC，∠ABC＝90°，BC＝2，

    AC＝，又⊥，＝．

     

    　　（1）求侧棱与底面ABC所成的角的大小；

    　　（2）求侧面与底面所成二面角的大小；

    　　（3）求点C到侧面的距离．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案