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    已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)·(bm＋an)的最小值为________．

     

    2.

    【解析】∵a，b，m，n∈R＋，且a＋b＝1，mn＝2，

    ∴(am＋bn)( bm＋an)＝abm2＋a2mn＋b2mn＋abn2＝ab(m2＋n2)＋2(a2＋b2)≥2ab·mn＋2(a2＋b2)

    ＝4ab＋2(a2＋b2)＝2(a2＋b2＋2ab)＝2(a＋b)2＝2，

    当且仅当m＝n＝时，取“＝”．

    ∴所求最小值为2.

     

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    “a<4”是“对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的(　　)

    A．充分必要条件 B．充分不必要条件

    C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

     

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    在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos.若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|＝________.

     

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设＝t，求实数t的值．

     

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    (A)4和6 (B)3和-3

    (C)2和4 (D)1和1

     

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