Question

（本小题满分12分） 已知命题 表示焦点在轴的双曲线，命题 是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

Answer 1

或.

【解析】

试题分析：先分别确定为真时的取值范围，进行根据或为真命题，且为假命题，作出判断一真一假，最后分两真假与假真两种情况求取参数的取值范围，并将这种情况的取值范围取并集即可解决.

试题解析：由表示焦点在轴的双曲线得

即 得

是增函数，须即

由于或为真命题，且为假命题 故中一个真，另一个为假命题

若真假，此时的解集为空集

若假真，则或

因此，或.

考点：1.双曲线的标准方程；2.指数函数的图象与性质；3.简单的逻辑用语；4.分类讨论的思想.

考点分析： 考点1：双曲线的标准方程 考点2：双曲线的几何性质 试题属性

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