某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式.获奖者可以选择2000元的奖金.或者从12月20日到第二年的1月1日.每天到该商场领取奖品.第1天领取的奖品的价值为100元.第2天为110元.以后逐天增加10元.你认为哪种领奖方式获奖者受益更多? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式，获奖者可以选择2000元的奖金，或者从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品的价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元，你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？

考点：函数最值的应用

专题：应用题,等差数列与等比数列

分析：从12月20号到第二年的1月1号共13天，每天领取奖金数是以100为首项，以10为公差的等差数列，利用等差数列的求和公式求和，比较即可得出结论．

解答： 解：从12月20号到第二年的1月1号共13天，每天领取奖金数是以100为首项，以10为公差的等差数列，
a₁=100，d=10，n=13，
∴共获奖品的价值为13×100+

13×12

×5=2080元，
显然第二种方式获益多．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

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