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    【题目】已知A,B两点都在以PC为直径的球O的表面上，AB⊥BC，AB=2，BC=4，若球O的体积为，则三棱锥P-ABC表面积为___________．

    【答案】

    【解析】

    本道题结合直线与平面垂直的性质和判定，得到该三棱锥四个面为直角三角形，计算面积，即可。

    结合题意,绘制图形,得到

    结合P,C为球直径上的两点,且A在球面上,结合圆周角定理可知,A,P,C都在一个圆上,可得,而,且P,C,B也在球面上的同一个圆内,故,所以平面BAP,得到,结合,所以PA平面ABC,故可知,三棱锥P-ABC四个面都是直角三角形,结合球O的体积为,建立等式得到,得到,结合AB=2,BC=4,结合勾股定理,可得,PC=2,结合勾股定理,可得,所以

    ,将BC,AB,PA,AC,PB的长度代入，得到。

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    【题目】如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断：

    ①在区间内单调递增；

    ②在区间内单调递减；

    ③在区间内单调递增；

    ④是极小值点；

    ⑤是极大值点.

    其中正确的是（ ）

    A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

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    【题目】如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

    （1）证明：；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值.

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    【题目】已知f（x）＝3x2－2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y＝f（x）的图象上．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    【题目】已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________。

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    【题目】已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．

    （1）求A∩B及A∪C；

    （2）若U=R，求.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的方程为，曲线：（为参数，），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线有公共点，且直线与曲线的交点恰好在曲线与轴围成的区域（不含边界）内，求的取值范围.

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    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数．

    （Ⅰ）试判断函数的单调性；

    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知分别是双曲线E： 的左、右焦点，P是双曲线上一点， 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当时， 的面积为，求此双曲线的方程。

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