Question

【题目】如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断：

①在区间内单调递增；

②在区间内单调递减；

③在区间内单调递增；

④是极小值点；

⑤是极大值点.

其中正确的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用使f′（x）＞0的区间是增区间，使f′（x）＜0的区间是减区间，分别对①②③进行逐一判定，导数等于零的值是极值，先增后减是极大值，先减后增是极小值，再对④⑤进行判定．

对于①，f′（x）在区间（-2,2）内有正有负，故函数y＝f（x）在区间（-2,2）内有增有减，故①不正确；

对于②，在区间（2,4）,f′（x）＞0,故f（x）单增，故②不正确；

对于③，在区间（2,3）,f′（x）＞0,故f（x）单增，故③正确；

对于④，当x＝ 时，函数f′（x），故④不正确；

对于⑤，当x时，f′（x）=0，且f′（x）先正后负，x=4为极大值点故⑤正确．

故选：A．