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    【题目】已知分别是双曲线E： 的左、右焦点，P是双曲线上一点， 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当时， 的面积为，求此双曲线的方程。

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）由到左顶点的距离等于它到渐近线距离的倍，根据点到直线距离公式可得，从而可得双曲线的渐近线方程；（2）由余弦定理，结合双曲线的定义可得，再根据的面积为，可得，得，从而可得结果.

    试题解析：（1）因为双曲线的渐近线方程为，则点到渐近线距离为（其中c是双曲线的半焦距），所以由题意知，又因为，解得，故所求双曲线的渐近线方程是.

    （2）因为，由余弦定理得，即。又由双曲线的定义得，平方得，相减得。

    根据三角形的面积公式得，得。再由上小题结论得，故所求双曲线方程是.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）求的值．

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    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数h（x）=[f（x）]2﹣log2（2x），求函数h（x）的值域．

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    【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式，并说明函数的单调性；
    （2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

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