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    【题目】在四面体中， ，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】因为所以，设的中点为，连接，则三角形的外心为在线段上，且，又三角形的外心为，又，所以平面，过垂直于平面的直线与过垂直于平面的直线交于点，则为四面体外接球的球

    心，又，所以，

    所以，设外接圆半径为，则，所以，故选B.

    点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法

    (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．

    (2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．

    练习册系列答案
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    （1）将利润表示为产量的函数；
    （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

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    【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P= t，Q= ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元），
    （1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式；
    （2）当对甲种商品投资x（单位：万元）为多少时？总利润y（单位：万元）值最大．

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    【题目】已知分别是双曲线E： 的左、右焦点，P是双曲线上一点， 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当时， 的面积为，求此双曲线的方程。

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    【题目】某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．

    （1）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率；

    （2）试验时每大块地分成小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：

    甲

    乙

    分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种?

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    【题目】已知等比数列的各项均为正数，且， .

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn.

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