练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．
    （1）将利润表示为产量的函数；
    （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

    【答案】
    （1）解：依题意，得：

    利润函数G（x）=F（x）﹣R（x）=（5x﹣ x2）﹣（0.5+0.25x）=﹣ x2+4.75x﹣0.5 （其中0≤x≤5）


    （2）解：利润函数G（x）=﹣ x2+4.75x﹣0.5（其中0≤x≤5），

    当x=4.75时，G（x）有最大值；

    所以，当年产量为475台时，工厂所得利润最大


    【解析】（1）利润函数G（x）=销售收入函数F（x）﹣成本函数R（x），x是产品售出的数量（产量），代入解析式即可；（2）由利润函数是二次函数，可以利用二次函数的性质求出函数取最大值时对应的自变量x的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，圆与直线交于，两点，点的直角坐标为．

    （1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆与圆，点在圆上，点在圆上．

    （1）求的最小值；

    （2）直线上是否存在点，满足经过点由无数对相互垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的函数 是奇函数．
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）设关于x的函数F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣x，
    （1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；
    （2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
    （3）若对任意x∈R，不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四面体中， ，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，圆与直线交于， 两点， 点的直角坐标为．

    （Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A={x|（2x）2﹣62x+8≤0}，函数f（x）=log2x（x∈A）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数h（x）=[f（x）]2﹣log2（2x），求函数h（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数y=x3与y=（ ）x的图象的交点为（x0 ， y0），若x0所在的区间是（k，k+1）（k∈Z），则k= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案