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已知a是实数,方程x2+(4+i)x+4+ai=0的一个实根是b(i是虚部单位),则|a+bi|的值为
 
考点:复数相等的充要条件
专题:数系的扩充和复数
分析:把方程的实数根b代入方程,化简后由复数相等的条件求出a,b的值,然后利用复数模的公式求解.
解答: 解:∵b是方程x2+(4+i)x+4+ai=0的一个实根,
则b2+b(4+i)+4+ai=0,
即b2+4b+4+(a+b)i=0,
(b+2)2+(a+b)i=0,
b+2=0
a+b=0

解得:a=2,b=-2.
∴|a+bi|=|2-2i|=
22+(-2)2
=2
2

故答案为:2
2
点评:本题考查了复数相等的条件,考查了复数模的求法,是基础的计算题.
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