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    【题目】(1)y=的单调递减区间是_____________.

    (2)y=的递增区间是____________________

    【答案】 [1,+∞） (-∞,1),(1,+∞)

    【解析】y=看作 与 复合,当 时单调递减,而单调递增,所以y=的单调递减区间是[1,+∞）;

    y=看作 与 复合,当或 时单调递减,而单调递见,所以y=的单调递增区间是(-∞,1),(1,+∞)

    点睛:与指数函数有关的复合函数的单调性

    利用复合函数的单调性判断形如y＝af(x)的函数的单调性，它的单调区间与f(x)的单调区间有关：(1)若a>1，函数f(x)的单调增(减)区间即函数y＝af(x)的单调增(减)区间．

    (2)若0<a<1，函数f(x)的单调增(减)区间即函数y＝af(x)的单调减(增)区间．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的取值范围.

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    【题目】某区工商局、消费者协会在月号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，求被采访人恰好在第组或第组的概率；

    （Ⅱ）已知第组群众中男性有人，组织方要从第组中随机抽取名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.

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    （Ⅰ）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；

    （Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差数列，求数列{}的前n项和Tn．

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    （1）一共有多少种不同的结果？

    （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

    （3）向上的点数之和是5的概率是多少？

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    【题目】用长为，宽为的长方形铁皮做一个无盖的容器.先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转，再焊接而成（如图）.问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

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    【题目】已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为－4.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn.

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    【题目】已知椭圆的方程为，两焦点，点在椭圆上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点、是直线上的两点，且.求四边形面积的最大值.

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    【题目】已知如图①，正三角形的边长为4，是边上的高，，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图②．

    （1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

    （2）求棱锥的体积．

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