Question

【题目】某工厂生产，，三种纪念品，每种纪念品均有普通型和精品型两种，某一天产量如下表（单位：个）：

	普通型	精品型
纪念品	800	200
纪念品		150
纪念品	500	350

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取100个，其中有种纪念品40个.

（1）若再用分层抽样的方法在所有种纪念品中抽取一个容量为13的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率（用最简分数表示）；

（2）从种精品型纪念品中抽取6个，其某种指标的数据分别如下：4，7，，，8，5.把这6个数据看作一个总体，其均值为7、方差为6，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先由抽样比算出n，进一步得到13个样本中精品型的个数，再利用古典概型的概率计算公式计算即可；

（2）利用平均数、方差可得，，进一步得到，代入中计算即可.

（1）由已知，，解得，

种纪念品中抽取一个容量为13的样本中，精品型有个，

从13个纪念品中任取2个有中不同结果，无精品型有种不同结果，

所以至少有1个精品型纪念品的概率为.

（2）由题意，，所以，

又，

所以，即，

所以，

故.