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    【题目】袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.

    （1）求白球的个数；

    （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.

    【答案】（1）5个；（2）见解析.

    【解析】

    （1）设白球的个数为x，则黑球的个数为10﹣x，记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，则两个都是黑球与事件A为对立事件，由此能求出白球的个数；（2）随机变量X的取值可能为：0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．

    （1）设白球的个数为x，则黑球的个数为10﹣x，记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，则,解得.故白球有5个.

    （2）X服从以10，5，3为参数的超几何分布，.

    于是可得其分布列为:

    练习册系列答案
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    【题目】已知.

    (1)求函数的定义域；

    (2)求证：为偶函数；

    (3)指出方程的实数根个数，并说明理由.

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    【题目】某工厂生产，，三种纪念品，每种纪念品均有普通型和精品型两种，某一天产量如下表（单位：个）：

    普通型

    精品型

    纪念品

    800

    200

    纪念品

    150

    纪念品

    500

    350

    现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取100个，其中有种纪念品40个.

    （1）若再用分层抽样的方法在所有种纪念品中抽取一个容量为13的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率（用最简分数表示）；

    （2）从种精品型纪念品中抽取6个，其某种指标的数据分别如下：4，7，，，8，5.把这6个数据看作一个总体，其均值为7、方差为6，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列事件A,B是独立事件的是(　　)

    A. 一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第二次为反面向上”

    B. 袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”

    C. 掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”

    D. A=“人能活到20岁”,B=“人能活到50岁”

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    【题目】设函数，，数列满足条件:对于，，且，并有关系式:，又设数列满足(且，).

    （1）求证数列为等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）试问数列是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；

    （3）若，记，，设数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，，则的面积为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》卷五《商功》中有如下叙述“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈“刍甍”指的是底面为矩形的对称型屋脊状的几何体，“下广三丈”是指底面矩形宽三丈，“袤四丈”是指底面矩形长四丈，“上袤二丈”是指脊长二丈，“无宽”是指脊无宽度，“高一丈”是指几何体的高为一丈．现有一个刍甍如图所示，下广三丈，袤四丈，上袤三丈，无广，高二丈，则该刍甍的外接球的表面积为_______________平方丈．

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    【题目】为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表：

    （1）求关于的回归直线方程；

    （2）若在这样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.

    附：回归直线方程中，

    ，.

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    【题目】某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（ ）

    表1

    表2

    表3

    语文

    性别

    不及格

    及格

    总计

    数学

    性别

    不及格

    及格

    总计

    英语

    性别

    不及格

    及格

    总计

    男

    14

    36

    50

    男

    10

    40

    50

    男

    25

    25

    50

    女

    16

    34

    50

    女

    20

    30

    50

    女

    5

    45

    50

    总计

    30

    70

    100

    总计

    30

    70

    100

    总计

    30

    70

    100

    A.语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

    B.数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

    C.英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

    D.英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

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