练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合， 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

    （1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

    （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

    【答案】（1）（2）(2， )

    【解析】试题分析：（Ⅰ）曲线C在直角坐标系下的普通方程为＋＝1，将其化为极坐标方程为

    分别代入θ＝和θ＝－，得|OA|2＝|OB|2＝，

    因∠AOB＝，故△AOB的面积S＝|OA||OB|＝． 5分

    （Ⅱ）将l的参数方程代入曲线C的普通方程，得(t－2)2＝0，

    ∴t＝2，代入l的参数方程，得x＝2，y＝，

    所以曲线C与直线l的交点坐标为(2， )． 10分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是出租汽车计价器的程序框图，其中表示乘车里程(单位：)，表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：

    ①在里程不超过的情况下，出租车费为8元；

    ②若乘车，需支付出租车费20元；

    ③乘车的出租车费为

    ④乘车与出租车费的关系如图所示：

    则正确表述的序号是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.

    (1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；

    (2)若<t<，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)及内各有一个实数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x3+x+1零点的程序框图，若输入x=﹣1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（ ）

    A.﹣0.6
    B.﹣0.69
    C.﹣0.7
    D.﹣0.71

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点为，点与关于坐标原点对称，直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点， ，且.

    （1）求点的横坐标.

    （2）若以， 为焦点的椭圆过点

    （ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （ⅱ）过点作直线与椭圆交于， 两点，设，若，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1 ．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面ABC1；
    （2）若直线AA1与底面ABC所成的角为60°，求直线AA1与平面ABC1所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．

    （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；

    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，

    求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，a为常数

    （1）判断f（x）在定义域内的单调性

    （2）若f（x）在上的最小值为，求a的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列命题：①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；②c=0时，y=f（x）是奇函数；③方程f（x）=0至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案