练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列命题：①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；②c=0时，y=f（x）是奇函数；③方程f（x）=0至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为 ．

    【答案】①②
    【解析】解：①b=0，c＞0时，f（x）=x|x|+c= ，如图①，曲线与x轴只有一个交点，
    所以方程f（x）=0 只有一个实数根，正确．
    ②c=0时，f（x）=x|x|+bx，显然是奇函数．
    ③当c=0，b＜0时，如图②，f（x）=x|x|+bx= ，
    方程f（x）=0可以有三个实数根．
    综上所述，正确命题的序号为①②．

    【考点精析】掌握函数的奇偶性是解答本题的根本，需要知道偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合， 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

    （1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

    （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，

    （1）求不等式的解集；

    （2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+ csinB．
    （1）若a=2，b= ，求c
    （2）设函数y= sin（2A﹣30°）﹣2sin2（C﹣15°），求y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位： ）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．

    （1）假设生产状态正常，记表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；

    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

    （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

    （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

    9.95

    10.12

    9.96

    9.96

    10.01

    9.92

    9.98

    10.04

    10.26

    9.91

    10.13

    10.02

    9.22

    10.04

    10.05

    9.95

    经计算得，其中为

    抽取的第个零件的尺寸， ．

    用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）．

    附：若随机变量服从正态分布，则， ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．

    （Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？

    （Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是空间两条直线， 是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）

    A. 当时，“”是“”的充要条件

    B. 当时，“”是“”的充分不必要条件

    C. 当时，“”是“”的必要不充分条件

    D. 当时，“”是“”的充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知各项均不相等的等差数列{an}满足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=（﹣1）n （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： （）的左焦点为，左准线方程为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知直线交椭圆于， 两点.

    ①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

    ②若（为原点），求面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案