某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已
知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)
| 项目类别 | 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
| A产品 | 20 | m | 10 | 200 |
| B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定
常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,8]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
(2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．
解 (1)设年销售量为x件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润y1、y2分
别为：
y1＝10×x－(20＋mx)＝(10－m)x－20
0≤x≤200且x∈N
y2＝18×x－(40＋8x)－0.05x2＝－0.05x2＋10x－40
＝－0.05(x－100)2＋460,0≤x≤120，x
∈N.
(2)∵6≤m≤8，∴10－m>0，
∴y1＝(10－m)x－20为增函数，
又0≤x≤200，x∈N，
∴x＝200时，生产A产品有最大利润为
(10－m)×200－20＝1 980－200m(万美元)．
又y2＝－0.05(x－100)2＋460,0≤x≤120，x∈N.
∴x＝100时，生产B产品有最大利润为460(万美元)
作差比较：
(y1)ma
x－(y2)max＝(1 980－200m)－460
＝1 520－200m
所以：当6≤m<7.6时，投资生产A产品200件获得最大年利润；
当m＝7.6时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；
当7.6<m≤8时，投资生产B产品100件可获得最大年利润．
科目：高中数学 来源： 题型：
以下四个命题中，真命题的序号是________．
①△ABC中，A>B的充要条件是sin 
A>sin B；
②函数y＝f(x)在区间(1,2)上存在零点的充要条件是f(1)·f(2)<0；
③等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝±4；
④把函数y＝sin(2－2x)的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y＝sin(4－2x)．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
已知命题p：方程
2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满
足不等式x
＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六
月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是________．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
偶函数f(x)在区间为[0，a](a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，则方程f(x)＝0在区间[－a，
a]内根的个数是________．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
____________．
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为