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过点作直线l分别交xy正半轴于AB两点,当面积最小时,直线l的方程为____________.


[解析] 法一:由题意斜率存在,可设直线方程为

;令.所以

当且仅当时取等号,此时直线方程为.

法二:由题意截距不为0,可设直线方程为

过点,有,所以,解得

所以,此时,即


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 定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,若函数yf(x)与函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)上至少有三个交点,则a的取值范围是________.

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若集合{abcd}={1,2,3,4},且下列四个关系:①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(abcd)的个数是________.

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已知正四棱锥中,那么当该棱锥的体积取最大时,高为      .

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已知点是球表面上的四个点,且两两成角,,则球的表面积为      

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若曲线y=1+ 与直线y=k(x-2)+4有两个不同交点,则实数k的取值范围是____.

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已知为双曲线的左准线与x轴的交点,点,若满足的点在双曲线上,则该双曲线的离心率为              .

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设正数数列的前项和,若都是等差数列,且公差相等,则       .

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已知定义域为的函数满足:对任意,恒有成立;当时,.给出如下结论:

①对任意,有

②函数的值域为

③存在,使得

④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得”,

其中所有正确结论的序号是               

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