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    若曲线y=1＋ 与直线y=k(x－2)＋4有两个不同交点，则实数k的取值范围是____．


    ＜k≤

    [解析]半圆x2＋(y－1)2＝4(y≥1)与过P(2,4)点，斜率为k的直线有两个交点，

    如图：A(－2,1)，kPA＝，过P与半圆相切时，k＝，∴<k≤.


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     设是给定的常数，是上的奇函数，且在上是增函数，

    若，，则t的取值范围是________．

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    如图，是正方形，⊥面，连接问图中有          对互相垂直的平面.

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    已知是圆柱底面圆的直径， 是底面圆周上异于的任意一点，母线；

     (1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积的最大值．

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    过点作直线l分别交x、y正半轴于A、B两点，当面积最小时，直线l的方程为____________.

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    若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点坐标是,则双曲线方程是___.

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    如图，平面直角坐标系中，和为两等腰直角三角形，，C(a,0)(a>0)．设和的外接圆圆心分别为,．

    （1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；

    （2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；

    （3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

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    等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，.给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于，其中正确的结论是__________．

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    如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

    (1)求炮的最大射程.

    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.

     


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