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    若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点坐标是,则双曲线方程是___.


    [解析]设方程为，解得.


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    设函数f(x)=ax2+8x+3(a<0)，对于给定的负数a，有一个最大正数l(a)，使得在整个区间[0，l(a)]上，不等式|f(x)|≤5都成立。问：a为何值时l(a)最大？求出这个最大的l(a)并证明你的结论．

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    若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为            ．

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    如图,正四棱柱的底面边长为,侧棱长为,点分别在和上,并且,∥平面，求线段的长.

     


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    若曲线y=1＋ 与直线y=k(x－2)＋4有两个不同交点，则实数k的取值范围是____．

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    设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是_____________.

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     椭圆的离心率为, 过点, 记椭圆的左顶点为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设垂直于轴的直线交椭圆于两点, 试求面积的最大值；

    （3）过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点，且, 求证: 直线恒过一个定点.

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    给定81个数排成如右图的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数，则表中所有数之和为___________．

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    已知函数定义域为R，，且其导函数，则不等式f(2x)<2x+1的解集为             .

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