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    2．已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点（2，8），则f（3）=27．

    分析 根据幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点（2，8），可求出α的值，然后将3代入解析式可求出f（3）的值．

    解答 解：∵幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点（2，8），
    ∴f（2）=2α=8=23，即a=3，
    ∴f（x）=x3，
    ∴f（3）=33=27，
    故答案为：27．

    点评 本题主要考了幂函数的解析式和根据自变量的值求幂函数的值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．设A是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合B，C满足：①B∩C=∅；
    ②B∪C=A；③B的元素之和等于C的元素之和，则称集合A“可均分”．
    （1）证明：集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}“可均分”；
    （2）证明：集合A={2015+1，2015+2，…，2015+93}“可均分”；
    （3）求出所有的正整数k，使得A={2015+1，2015+2，…，2015+k}“可均分”．

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    3．一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）图如图所示，则该四棱锥侧面积是（　　）
    A．180B．120C．60D．48

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    14．已知点$D（1，\sqrt{2}）$在双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$上，且双曲线的一条渐近线的方程是$\sqrt{3}x+y=0$．（1）求双曲线C的方程；
    （2）过点（0，1）且斜率为k的直线l与双曲线C交于A、B两个不同点，若以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点，求实数k的值．

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≤-1}\\{{x}^{2}，}&{-1＜x＜2}\\{2x，}&{x≥2}\end{array}\right.$
    （1）若f（a）=3，求实数a的值．
    （2）分别写出函数f（x）的单调递增区间和单调递减区间．

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    12．某电视台推出某种游戏节目，规则如下：选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段流行歌曲，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调査中，得到如下2x2列联表
    正误
    年龄    		正确错误合计
    [20，30）103040
    [30，40]107080
    合计20100120
    附
    P（K2＜k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （Ⅰ）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与年龄有关，说明你的理由；
    （Ⅱ）若在这次场外调査中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从中抽取两名幸运选手，求两名幸运选手不在同一年龄段的概率．（视频率为概率）
    （参考公式：其中K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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