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    【题目】已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点相同.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若直线与曲线，都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为，求点的坐标.

    【答案】（1）；（2）或.

    【解析】

    （1）求出椭圆的焦点坐标，即得抛物线焦点坐标，可得抛物线方程；

    （2）说明斜率不存在的直线不可能是公切线，斜率存在时，设方程为，由两个相切，即相应的，求得，从而得切点坐标．

    （1）由已知可得椭圆的，，所以，即，因此椭圆的右焦点为.

    于是，由，得，抛物线的方程为.

    （2）当直线的斜率不存在时，显然不满足题意.

    当直线的斜率不存在时，显然不满足题意.

    当直线的斜率存在时，可设直线的方程为.

    联立与，得方程组，消去，整理，得，

    所以，即.（*）

    联立与，得方程组，消去，整理，得.

    ∴，即.（**）

    由（*）和（**）得，所以

    ，

    其对应的.

    将的值代入方程，解得，进而.

    经检验或符合题意，为所求.

    练习册系列答案
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    （1）将上列联表补充完整，并请说明在犯错误的概率不超过0．10的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？

    （2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为，求的分布列及期望．

    （参考公式：（其中）

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    【题目】已知函数且.

    （1）讨论函数的极值；

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