练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，O为△ABC的外心，H为垂心，求证：
    OH
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：作直径BD，可得四边形AHCD是平行四边形，再利用向量的运算，即可求得结论．
    解答： 解：如图，作直径BD，因AD⊥AB，
    ∵H为垂心
    ∴AD∥CH．
    同理AH∥CD，于是四边形AHCD是平行四边形．
    ∴
    OH
    =
    OA
    +
    AH
    =
    OA
    +
    DC
    =
    OA
    +
    DO
    +
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ．．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=xcosx是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶D、非奇非偶

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    1-x2
    2+x
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanθ=3，求
    sinθ+cosθ
    2sinθ+cosθ
    的值；
    （2）已知0＜β＜
    π
    2
    ＜α＜π，且cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3
    ，求cos
    α+β
    2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲，乙两班进行数学考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩后，得列联表，已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    5
    ．
      优秀 非优秀 合计
    甲班 15    
    乙班   25  
    合计     100
    本题可以参考独立性检验临界值表
    P（ K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
     k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表中数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩优秀与班级有关系”？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    a
    x
    在（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=8x2-6kx+（2k+1）
    （1）若f（x）=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求k的取值范围；
    （2）问是否存在实数k，使得f（x）=0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：函数y=x3在区间（0，+∞）是增函数．【提示：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）】

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8．设S3n为该数列的前3n项和，Tn为数列{an3}的前n项和．若S3n=tTn，则实数t的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案