【题目】下列4个说法中正确的有( )
①命题“若
,则
”的逆否命题为“若
则
”;
②若
,则
;
③若复合命题:“
”为假命题,则p,q均为假命题;
④“
”是“
”的充分不必要条件.
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
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【题目】在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)当
时,判断直线
与曲线
的位置关系;
(2)若直线
与曲线
相交所得的弦长为
,求
的值.
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【题目】如图,在四棱柱
中,底面
是正方形,平面
平面
,
,
.过顶点
,
的平面与棱
,
分别交于
,
两点.
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(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:四边形
是平行四边形;
(Ⅲ)若
,试判断二面角
的大小能否为
?说明理由.
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程及曲线
上的动点
到坐标原点
的距离
的最大值;
(Ⅱ)若曲线
与曲线
相交于
,
两点,且与
轴相交于点
,求
的值.
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【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(单位:分.百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
![]()
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和平均数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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